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% ̃^Cg
[Title]
^U6()

% 蕶
% Ȃ΁C[Level1]ɏ̂̂܂ܖ蕶ƂȂB
[Problem]
$a,b,c,x,y$͎A$m,n$͎RƂB̖̗qׂB܂A̐^U𓚂AȔꍇ͔B

% tHg̑傫B1`10C܂TeX̃R}hw肷B
% ftHǵC5i\normalsizej
% 1\tinyC 2\scriptsizeC3\footnotesizeC4\smallC 5\normalsize
% 6\largeC7\LargeC     8\LARGEC       9\hugeC 10\Huge
[FontSize]
5

% vAuɒǉpbP[Wt@Cw肷B
[usepackage]
\usepackage{amssymb}

% ꂼ̖𓚂$\displaystyle $tꍇ́C@ON ܂1
% ꂼ̖𓚂$\displaystyle $tȂꍇ́COFF܂0
% up̕ҏWv|u[U[ݒv̉ɂݒ
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[displaystyle]
OFF


% Level1̖BȉLevel7܂œlB
% 1sڂɂ͏ڍאݒ̃^CgB
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% vZߒꍇ́CƉ𓚂̊ԂɂPsԊuC
% ŏprocessƂsC̎̍svZߒĂB
[Level1]
s

$x < 2  \hspace{5mm} \Longrightarrow \hspace{5mm} x < 1$

$x \geqq 2  \hspace{5mm} \Longrightarrow \hspace{5mm} x \geqq 1$\\^

$x \geqq 2  \hspace{5mm} \Longrightarrow \hspace{5mm} x \geqq 1$

$x < 2  \hspace{5mm} \Longrightarrow \hspace{5mm} x < 1$\\U@i$x=1.5$j

$x \geqq 1  \hspace{5mm} \Longrightarrow \hspace{5mm} x \geqq 2$

$x < 1  \hspace{5mm} \Longrightarrow \hspace{5mm} x < 2$\\^

$x < 1  \hspace{5mm} \Longrightarrow \hspace{5mm} x < 2$

$x \geqq 1  \hspace{5mm} \Longrightarrow \hspace{5mm} x \geqq 2$\\U@i$x=1$j

$x > 2  \hspace{5mm} \Longrightarrow \hspace{5mm} x > 1$

$x \leqq 2  \hspace{5mm} \Longrightarrow \hspace{5mm} x \leqq 1$\\U@i$x=2$j

$x \leqq 2  \hspace{5mm} \Longrightarrow \hspace{5mm} x \leqq 1$

$x > 2  \hspace{5mm} \Longrightarrow \hspace{5mm} x > 1$\\^

$x \leqq 1  \hspace{5mm} \Longrightarrow \hspace{5mm} x \leqq 2$

$x > 1  \hspace{5mm} \Longrightarrow \hspace{5mm} x > 2$\\U@i$x=1.5$j

$x > 1  \hspace{5mm} \Longrightarrow \hspace{5mm} x > 2$

$x \leqq 1  \hspace{5mm} \Longrightarrow \hspace{5mm} x \leqq 2$\\^

$x < 1  \hspace{5mm} \Longrightarrow \hspace{5mm} x < 0$

$x \geqq 1  \hspace{5mm} \Longrightarrow \hspace{5mm} x \geqq 0$\\^

$x \geqq 1  \hspace{5mm} \Longrightarrow \hspace{5mm} x \geqq 0$

$x < 1  \hspace{5mm} \Longrightarrow \hspace{5mm} x < 0$\\U@i$x=0.5$j

$x \geqq 0  \hspace{5mm} \Longrightarrow \hspace{5mm} x \geqq 1$

$x < 0  \hspace{5mm} \Longrightarrow \hspace{5mm} x < 1$\\^

$x < 0  \hspace{5mm} \Longrightarrow \hspace{5mm} x < 1$

$x \geqq 0  \hspace{5mm} \Longrightarrow \hspace{5mm} x \geqq 1$\\U@i$x=0$j

$x > 1  \hspace{5mm} \Longrightarrow \hspace{5mm} x > 0$

$x \leqq 1  \hspace{5mm} \Longrightarrow \hspace{5mm} x \leqq 0$\\U@i$x=1$j

$x \leqq 1  \hspace{5mm} \Longrightarrow \hspace{5mm} x \leqq 0$

$x > 1  \hspace{5mm} \Longrightarrow \hspace{5mm} x > 0$\\^

$x \leqq 0  \hspace{5mm} \Longrightarrow \hspace{5mm} x \leqq 1$

$x > 0  \hspace{5mm} \Longrightarrow \hspace{5mm} x > 1$\\U@i$x=0.5$j

$x > 0  \hspace{5mm} \Longrightarrow \hspace{5mm} x > 1$

$x \leqq 0  \hspace{5mm} \Longrightarrow \hspace{5mm} x \leqq 1$\\^

$x < -2  \hspace{5mm} \Longrightarrow \hspace{5mm} x < -1$

$x \geqq -2  \hspace{5mm} \Longrightarrow \hspace{5mm} x \geqq -1$\\U@i$x=-2$j

$x \geqq -2  \hspace{5mm} \Longrightarrow \hspace{5mm} x \geqq -1$

$x < -2  \hspace{5mm} \Longrightarrow \hspace{5mm} x < -1$\\^

$x \geqq -1  \hspace{5mm} \Longrightarrow \hspace{5mm} x \geqq -2$

$x < -1  \hspace{5mm} \Longrightarrow \hspace{5mm} x < -2$\\U@i$x=-1.5$j

$x < -1  \hspace{5mm} \Longrightarrow \hspace{5mm} x < -2$

$x \geqq -1  \hspace{5mm} \Longrightarrow \hspace{5mm} x \geqq -2$\\^

$x > -2  \hspace{5mm} \Longrightarrow \hspace{5mm} x > -1$

$x \leqq -2  \hspace{5mm} \Longrightarrow \hspace{5mm} x \leqq -1$\\^

$x \leqq -2  \hspace{5mm} \Longrightarrow \hspace{5mm} x \leqq -1$

$x > -2  \hspace{5mm} \Longrightarrow \hspace{5mm} x > -1$\\U@i$x=-1.5$j

$x \leqq -1  \hspace{5mm} \Longrightarrow \hspace{5mm} x \leqq -2$

$x > -1  \hspace{5mm} \Longrightarrow \hspace{5mm} x > -2$\\^

$x > -1  \hspace{5mm} \Longrightarrow \hspace{5mm} x > -2$

$x \leqq -1  \hspace{5mm} \Longrightarrow \hspace{5mm} x \leqq -2$\\U@i$x=-1$j

$x < -1  \hspace{5mm} \Longrightarrow \hspace{5mm} x < 0$

$x \geqq -1  \hspace{5mm} \Longrightarrow \hspace{5mm} x \geqq 0$\\U@i$x=-1$j

$x \geqq -1  \hspace{5mm} \Longrightarrow \hspace{5mm} x \geqq 0$

$x < -1  \hspace{5mm} \Longrightarrow \hspace{5mm} x < 0$\\^

$x \geqq 0  \hspace{5mm} \Longrightarrow \hspace{5mm} x \geqq -1$

$x < 0  \hspace{5mm} \Longrightarrow \hspace{5mm} x < -1$\\U@i$x=-0.5$j

$x < 0  \hspace{5mm} \Longrightarrow \hspace{5mm} x < -1$

$x \geqq 0  \hspace{5mm} \Longrightarrow \hspace{5mm} x \geqq -1$\\^

$x > -1  \hspace{5mm} \Longrightarrow \hspace{5mm} x > 0$

$x \leqq -1  \hspace{5mm} \Longrightarrow \hspace{5mm} x \leqq 0$\\^

$x \leqq -1  \hspace{5mm} \Longrightarrow \hspace{5mm} x \leqq 0$

$x > -1  \hspace{5mm} \Longrightarrow \hspace{5mm} x > 0$\\U@i$x=-0.5$j

$x \leqq 0  \hspace{5mm} \Longrightarrow \hspace{5mm} x \leqq -1$

$x > 0  \hspace{5mm} \Longrightarrow \hspace{5mm} x > -1$\\^

$x > 0  \hspace{5mm} \Longrightarrow \hspace{5mm} x > -1$

$x \leqq 0  \hspace{5mm} \Longrightarrow \hspace{5mm} x \leqq -1$\\U@i$x=0$j








[Level2]
A܂






$a \leqq 0܂b \leqq 0  \hspace{5mm} \Longrightarrow \hspace{5mm} ab \leqq 0$

$a>0b>0  \hspace{5mm} \Longrightarrow \hspace{5mm} ab>0$\\^

$a>0b>0  \hspace{5mm} \Longrightarrow \hspace{5mm} ab>0$

$a \leqq 0܂b \leqq 0  \hspace{5mm} \Longrightarrow \hspace{5mm} ab \leqq 0$\\U@i$a=-1 ,\, b=-1$j

$ab>0  \hspace{5mm} \Longrightarrow \hspace{5mm} a>0b>0$

$ab \leqq 0  \hspace{5mm} \Longrightarrow \hspace{5mm} a \leqq 0܂b \leqq 0$\\^

$ab \leqq 0  \hspace{5mm} \Longrightarrow \hspace{5mm} a \leqq 0܂b \leqq 0$

$ab>0  \hspace{5mm} \Longrightarrow \hspace{5mm} a>0b>0$\\U@i$a=-1 ,\, b=-1$j

$a \leqq 0܂b \leqq 0  \hspace{5mm} \Longrightarrow \hspace{5mm} a+b \leqq 0$

$a>0b>0  \hspace{5mm} \Longrightarrow \hspace{5mm} a+b>0$\\^

$a>0b>0  \hspace{5mm} \Longrightarrow \hspace{5mm} a+b>0$

$a \leqq 0܂b \leqq 0  \hspace{5mm} \Longrightarrow \hspace{5mm} a+b \leqq 0$\\U@i$a=2 ,\, b=-1$j

$a+b>0  \hspace{5mm} \Longrightarrow \hspace{5mm} a>0b>0$

$a+b \leqq 0  \hspace{5mm} \Longrightarrow \hspace{5mm} a \leqq 0܂b \leqq 0$\\^

$a+b \leqq 0  \hspace{5mm} \Longrightarrow \hspace{5mm} a \leqq 0܂b \leqq 0$

$a+b>0  \hspace{5mm} \Longrightarrow \hspace{5mm} a>0b>0$\\U@i$a=2 ,\, b=-1$j

$a \leqq 0܂ b \geqq 0   \hspace{5mm} \Longrightarrow \hspace{5mm} ab \geqq 0$

$a>0b<0  \hspace{5mm} \Longrightarrow \hspace{5mm} ab<0$\\^

$a>0b<0  \hspace{5mm} \Longrightarrow \hspace{5mm} ab<0$

$a \leqq 0܂ b \geqq 0   \hspace{5mm} \Longrightarrow \hspace{5mm} ab \geqq 0$\\U@i$a=1 ,\, b=-1$j

$ab<0  \hspace{5mm} \Longrightarrow \hspace{5mm} a>0b<0$

$ab \geqq 0   \hspace{5mm} \Longrightarrow \hspace{5mm} a \leqq 0܂ b \geqq 0$\\^

$ab \geqq 0   \hspace{5mm} \Longrightarrow \hspace{5mm} a \leqq 0܂ b \geqq 0$

$ab<0  \hspace{5mm} \Longrightarrow \hspace{5mm} a>0b<0$\\U@i$a=-1 ,\, b=1$j

$a \leqq 0܂b \geqq 0  \hspace{5mm} \Longrightarrow \hspace{5mm} a-b \leqq 0$

$a>0b<0  \hspace{5mm} \Longrightarrow \hspace{5mm} a-b>0$\\^

$a>0b<0  \hspace{5mm} \Longrightarrow \hspace{5mm} a-b>0$

$a \leqq 0܂b \geqq 0  \hspace{5mm} \Longrightarrow \hspace{5mm} a-b \leqq 0$\\U@i$a=2 ,\, b=1$j

$a-b>0  \hspace{5mm} \Longrightarrow \hspace{5mm} a>0b<0$

$a-b \leqq 0  \hspace{5mm} \Longrightarrow \hspace{5mm} a \leqq 0܂b \geqq 0$\\^

$a-b \leqq 0  \hspace{5mm} \Longrightarrow \hspace{5mm} a \leqq 0܂b \geqq 0$

$a-b>0  \hspace{5mm} \Longrightarrow \hspace{5mm} a>0b<0$\\U@i$a=1 ,\, b=0$j

$a \geqq 0܂b \geqq 0  \hspace{5mm} \Longrightarrow \hspace{5mm} ab \leqq 0$

$a<0b<0  \hspace{5mm} \Longrightarrow \hspace{5mm} ab>0$\\^

$a<0b<0  \hspace{5mm} \Longrightarrow \hspace{5mm} ab>0$

$a \geqq 0܂b \geqq 0  \hspace{5mm} \Longrightarrow \hspace{5mm} ab \leqq 0$\\U@i$a=1 ,\, b=1$j

$ab>0  \hspace{5mm} \Longrightarrow \hspace{5mm} a<0b<0$

$ab \leqq 0  \hspace{5mm} \Longrightarrow \hspace{5mm} a \geqq 0܂b \geqq 0$\\^

$ab \leqq 0  \hspace{5mm} \Longrightarrow \hspace{5mm} a \geqq 0܂b \geqq 0$

$ab>0  \hspace{5mm} \Longrightarrow \hspace{5mm} a<0b<0$\\U@i$a=1 ,\, b=1$j

$a \geqq 0܂b \geqq 0  \hspace{5mm} \Longrightarrow \hspace{5mm} a+b \geqq 0$

$a<0b<0  \hspace{5mm} \Longrightarrow \hspace{5mm} a+b<0$\\^

$a<0b<0  \hspace{5mm} \Longrightarrow \hspace{5mm} a+b<0$

$a \geqq 0܂b \geqq 0  \hspace{5mm} \Longrightarrow \hspace{5mm} a+b \geqq 0$\\U@i$a=1 ,\, b=-2$j

$a+b<0  \hspace{5mm} \Longrightarrow \hspace{5mm} a<0b<0$

$a+b \geqq 0  \hspace{5mm} \Longrightarrow \hspace{5mm} a \geqq 0܂b \geqq 0$\\^

$a+b \geqq 0  \hspace{5mm} \Longrightarrow \hspace{5mm} a \geqq 0܂b \geqq 0$

$a+b<0  \hspace{5mm} \Longrightarrow \hspace{5mm} a<0b<0$\\U@i$a=0 ,\, b=-1$j




[Level3]
ƂɁAȂƂ




$m,nƂɋ \hspace{2mm} \Longrightarrow \hspace{2mm} m+n$

$m,n̏ȂƂ \hspace{2mm} \Longrightarrow \hspace{2mm} m+n$\\U@i$m=1 ,\, n=1$j

$m,n̏ȂƂ \hspace{2mm} \Longrightarrow \hspace{2mm} m+n$

$m,nƂɋ \hspace{2mm} \Longrightarrow \hspace{2mm} m+n$\\^

$m+n \hspace{2mm} \Longrightarrow \hspace{2mm} m,nƂɋ$

$m+n \hspace{2mm} \Longrightarrow \hspace{2mm} m,n̏ȂƂ$\\^

$m+n \hspace{2mm} \Longrightarrow \hspace{2mm} m,n̏ȂƂ$

$m+n \hspace{2mm} \Longrightarrow \hspace{2mm} m,nƂɋ$\\U@i$m=1 ,\, n=1$j

$m,nƂɊ \hspace{2mm} \Longrightarrow \hspace{2mm} m+n$

$m,n̏ȂƂ \hspace{2mm} \Longrightarrow \hspace{2mm} m+n$\\U@i$m=2 ,\, n=2$j

$m,n̏ȂƂ \hspace{2mm} \Longrightarrow \hspace{2mm} m+n$

$m,nƂɊ \hspace{2mm} \Longrightarrow \hspace{2mm} m+n$\\^

$m+n \hspace{2mm} \Longrightarrow \hspace{2mm} m,n̏ȂƂ$

$m+n \hspace{2mm} \Longrightarrow \hspace{2mm} m,nƂɊ$\\U@i$m=2 ,\, n=2$j

$m+n \hspace{2mm} \Longrightarrow \hspace{2mm} m,nƂɊ$

$m+n \hspace{2mm} \Longrightarrow \hspace{2mm} m,n̏ȂƂ$\\^

$mn \hspace{2mm} \Longrightarrow \hspace{2mm} m,nƂɊ$

$mn \hspace{2mm} \Longrightarrow \hspace{2mm} m,n̏ȂƂ$\\^

$mn \hspace{2mm} \Longrightarrow \hspace{2mm} m,n̏ȂƂ$

$mn \hspace{2mm} \Longrightarrow \hspace{2mm} m,nƂɊ$\\U@i$m=1 ,\, n=2$j

$m,n̏ȂƂ \hspace{2mm} \Longrightarrow \hspace{2mm} mn$

$m,nƂɊ \hspace{2mm} \Longrightarrow \hspace{2mm} mn$\\^

$m,nƂɊ \hspace{2mm} \Longrightarrow \hspace{2mm} mn$

$m,n̏ȂƂ \hspace{2mm} \Longrightarrow \hspace{2mm} mn$\\^

$m+n \hspace{2mm} \Longrightarrow \hspace{2mm} m,n̏ȂƂ$

$m+n \hspace{2mm} \Longrightarrow \hspace{2mm} m,nƂɊ$\\U@i$m=1 ,\, n=2$j

$m+n \hspace{2mm} \Longrightarrow \hspace{2mm} m,nƂɊ$

$m+n \hspace{2mm} \Longrightarrow \hspace{2mm} m,n̏ȂƂ$\\U@i$m=1 ,\, n=1$j

$m,n̏ȂƂ \hspace{2mm} \Longrightarrow \hspace{2mm} m+n$

$m,nƂɊ \hspace{2mm} \Longrightarrow \hspace{2mm} m+n$\\U@i$m=1 ,\, n=1$j

$m,nƂɊ \hspace{2mm} \Longrightarrow \hspace{2mm} m+n$

$m,n̏ȂƂ \hspace{2mm} \Longrightarrow \hspace{2mm} m+n$\\U@i$m=1 ,\, n=2$j

$mn \hspace{2mm} \Longrightarrow \hspace{2mm} m,n̏ȂƂ$

$mn \hspace{2mm} \Longrightarrow \hspace{2mm} m,nƂɋ$\\U@i$m=1 ,\, n=2$j

$mn \hspace{2mm} \Longrightarrow \hspace{2mm} m,nƂɋ$

$mn \hspace{2mm} \Longrightarrow \hspace{2mm} m,n̏ȂƂ$\\^

$m,n̏ȂƂ \hspace{2mm} \Longrightarrow \hspace{2mm} mn$

$m,nƂɋ \hspace{2mm} \Longrightarrow \hspace{2mm} mn$\\^

$m,nƂɋ \hspace{2mm} \Longrightarrow \hspace{2mm} mn$

$m,n̏ȂƂ \hspace{2mm} \Longrightarrow \hspace{2mm} mn$\\U@i$m=1 ,\, n=2$j




[Level4]
L3ރ_

$x < 2  \hspace{5mm} \Longrightarrow \hspace{5mm} x < 1$

$x \geqq 2  \hspace{5mm} \Longrightarrow \hspace{5mm} x \geqq 1$\\^

$x \geqq 2  \hspace{5mm} \Longrightarrow \hspace{5mm} x \geqq 1$

$x < 2  \hspace{5mm} \Longrightarrow \hspace{5mm} x < 1$\\U@i$x=1.5$j

$x \geqq 1  \hspace{5mm} \Longrightarrow \hspace{5mm} x \geqq 2$

$x < 1  \hspace{5mm} \Longrightarrow \hspace{5mm} x < 2$\\^

$x < 1  \hspace{5mm} \Longrightarrow \hspace{5mm} x < 2$

$x \geqq 1  \hspace{5mm} \Longrightarrow \hspace{5mm} x \geqq 2$\\U@i$x=1$j

$x > 2  \hspace{5mm} \Longrightarrow \hspace{5mm} x > 1$

$x \leqq 2  \hspace{5mm} \Longrightarrow \hspace{5mm} x \leqq 1$\\U@i$x=2$j

$x \leqq 2  \hspace{5mm} \Longrightarrow \hspace{5mm} x \leqq 1$

$x > 2  \hspace{5mm} \Longrightarrow \hspace{5mm} x > 1$\\^

$x \leqq 1  \hspace{5mm} \Longrightarrow \hspace{5mm} x \leqq 2$

$x > 1  \hspace{5mm} \Longrightarrow \hspace{5mm} x > 2$\\U@i$x=1.5$j

$x > 1  \hspace{5mm} \Longrightarrow \hspace{5mm} x > 2$

$x \leqq 1  \hspace{5mm} \Longrightarrow \hspace{5mm} x \leqq 2$\\^

$x < 1  \hspace{5mm} \Longrightarrow \hspace{5mm} x < 0$

$x \geqq 1  \hspace{5mm} \Longrightarrow \hspace{5mm} x \geqq 0$\\^

$x \geqq 1  \hspace{5mm} \Longrightarrow \hspace{5mm} x \geqq 0$

$x < 1  \hspace{5mm} \Longrightarrow \hspace{5mm} x < 0$\\U@i$x=0.5$j

$x \geqq 0  \hspace{5mm} \Longrightarrow \hspace{5mm} x \geqq 1$

$x < 0  \hspace{5mm} \Longrightarrow \hspace{5mm} x < 1$\\^

$x < 0  \hspace{5mm} \Longrightarrow \hspace{5mm} x < 1$

$x \geqq 0  \hspace{5mm} \Longrightarrow \hspace{5mm} x \geqq 1$\\U@i$x=0$j

$x > 1  \hspace{5mm} \Longrightarrow \hspace{5mm} x > 0$

$x \leqq 1  \hspace{5mm} \Longrightarrow \hspace{5mm} x \leqq 0$\\U@i$x=1$j

$x \leqq 1  \hspace{5mm} \Longrightarrow \hspace{5mm} x \leqq 0$

$x > 1  \hspace{5mm} \Longrightarrow \hspace{5mm} x > 0$\\^

$x \leqq 0  \hspace{5mm} \Longrightarrow \hspace{5mm} x \leqq 1$

$x > 0  \hspace{5mm} \Longrightarrow \hspace{5mm} x > 1$\\U@i$x=0.5$j

$x > 0  \hspace{5mm} \Longrightarrow \hspace{5mm} x > 1$

$x \leqq 0  \hspace{5mm} \Longrightarrow \hspace{5mm} x \leqq 1$\\^

$x < -2  \hspace{5mm} \Longrightarrow \hspace{5mm} x < -1$

$x \geqq -2  \hspace{5mm} \Longrightarrow \hspace{5mm} x \geqq -1$\\U@i$x=-2$j

$x \geqq -2  \hspace{5mm} \Longrightarrow \hspace{5mm} x \geqq -1$

$x < -2  \hspace{5mm} \Longrightarrow \hspace{5mm} x < -1$\\^

$x \geqq -1  \hspace{5mm} \Longrightarrow \hspace{5mm} x \geqq -2$

$x < -1  \hspace{5mm} \Longrightarrow \hspace{5mm} x < -2$\\U@i$x=-1.5$j

$x < -1  \hspace{5mm} \Longrightarrow \hspace{5mm} x < -2$

$x \geqq -1  \hspace{5mm} \Longrightarrow \hspace{5mm} x \geqq -2$\\^

$x > -2  \hspace{5mm} \Longrightarrow \hspace{5mm} x > -1$

$x \leqq -2  \hspace{5mm} \Longrightarrow \hspace{5mm} x \leqq -1$\\^

$x \leqq -2  \hspace{5mm} \Longrightarrow \hspace{5mm} x \leqq -1$

$x > -2  \hspace{5mm} \Longrightarrow \hspace{5mm} x > -1$\\U@i$x=-1.5$j

$x \leqq -1  \hspace{5mm} \Longrightarrow \hspace{5mm} x \leqq -2$

$x > -1  \hspace{5mm} \Longrightarrow \hspace{5mm} x > -2$\\^

$x > -1  \hspace{5mm} \Longrightarrow \hspace{5mm} x > -2$

$x \leqq -1  \hspace{5mm} \Longrightarrow \hspace{5mm} x \leqq -2$\\U@i$x=-1$j

$x < -1  \hspace{5mm} \Longrightarrow \hspace{5mm} x < 0$

$x \geqq -1  \hspace{5mm} \Longrightarrow \hspace{5mm} x \geqq 0$\\U@i$x=-1$j

$x \geqq -1  \hspace{5mm} \Longrightarrow \hspace{5mm} x \geqq 0$

$x < -1  \hspace{5mm} \Longrightarrow \hspace{5mm} x < 0$\\^

$x \geqq 0  \hspace{5mm} \Longrightarrow \hspace{5mm} x \geqq -1$

$x < 0  \hspace{5mm} \Longrightarrow \hspace{5mm} x < -1$\\U@i$x=-0.5$j

$x < 0  \hspace{5mm} \Longrightarrow \hspace{5mm} x < -1$

$x \geqq 0  \hspace{5mm} \Longrightarrow \hspace{5mm} x \geqq -1$\\^

$x > -1  \hspace{5mm} \Longrightarrow \hspace{5mm} x > 0$

$x \leqq -1  \hspace{5mm} \Longrightarrow \hspace{5mm} x \leqq 0$\\^

$x \leqq -1  \hspace{5mm} \Longrightarrow \hspace{5mm} x \leqq 0$

$x > -1  \hspace{5mm} \Longrightarrow \hspace{5mm} x > 0$\\U@i$x=-0.5$j

$x \leqq 0  \hspace{5mm} \Longrightarrow \hspace{5mm} x \leqq -1$

$x > 0  \hspace{5mm} \Longrightarrow \hspace{5mm} x > -1$\\^

$x > 0  \hspace{5mm} \Longrightarrow \hspace{5mm} x > -1$

$x \leqq 0  \hspace{5mm} \Longrightarrow \hspace{5mm} x \leqq -1$\\U@i$x=0$j









$a \leqq 0܂b \leqq 0  \hspace{5mm} \Longrightarrow \hspace{5mm} ab \leqq 0$

$a>0b>0  \hspace{5mm} \Longrightarrow \hspace{5mm} ab>0$\\^

$a>0b>0  \hspace{5mm} \Longrightarrow \hspace{5mm} ab>0$

$a \leqq 0܂b \leqq 0  \hspace{5mm} \Longrightarrow \hspace{5mm} ab \leqq 0$\\U@i$a=-1 ,\, b=-1$j

$ab>0  \hspace{5mm} \Longrightarrow \hspace{5mm} a>0b>0$

$ab \leqq 0  \hspace{5mm} \Longrightarrow \hspace{5mm} a \leqq 0܂b \leqq 0$\\^

$ab \leqq 0  \hspace{5mm} \Longrightarrow \hspace{5mm} a \leqq 0܂b \leqq 0$

$ab>0  \hspace{5mm} \Longrightarrow \hspace{5mm} a>0b>0$\\U@i$a=-1 ,\, b=-1$j

$a \leqq 0܂b \leqq 0  \hspace{5mm} \Longrightarrow \hspace{5mm} a+b \leqq 0$

$a>0b>0  \hspace{5mm} \Longrightarrow \hspace{5mm} a+b>0$\\^

$a>0b>0  \hspace{5mm} \Longrightarrow \hspace{5mm} a+b>0$

$a \leqq 0܂b \leqq 0  \hspace{5mm} \Longrightarrow \hspace{5mm} a+b \leqq 0$\\U@i$a=2 ,\, b=-1$j

$a+b>0  \hspace{5mm} \Longrightarrow \hspace{5mm} a>0b>0$

$a+b \leqq 0  \hspace{5mm} \Longrightarrow \hspace{5mm} a \leqq 0܂b \leqq 0$\\^

$a+b \leqq 0  \hspace{5mm} \Longrightarrow \hspace{5mm} a \leqq 0܂b \leqq 0$

$a+b>0  \hspace{5mm} \Longrightarrow \hspace{5mm} a>0b>0$\\U@i$a=2 ,\, b=-1$j

$a \leqq 0܂ b \geqq 0   \hspace{5mm} \Longrightarrow \hspace{5mm} ab \geqq 0$

$a>0b<0  \hspace{5mm} \Longrightarrow \hspace{5mm} ab<0$\\^

$a>0b<0  \hspace{5mm} \Longrightarrow \hspace{5mm} ab<0$

$a \leqq 0܂ b \geqq 0   \hspace{5mm} \Longrightarrow \hspace{5mm} ab \geqq 0$\\U@i$a=1 ,\, b=-1$j

$ab<0  \hspace{5mm} \Longrightarrow \hspace{5mm} a>0b<0$

$ab \geqq 0   \hspace{5mm} \Longrightarrow \hspace{5mm} a \leqq 0܂ b \geqq 0$\\^

$ab \geqq 0   \hspace{5mm} \Longrightarrow \hspace{5mm} a \leqq 0܂ b \geqq 0$

$ab<0  \hspace{5mm} \Longrightarrow \hspace{5mm} a>0b<0$\\U@i$a=-1 ,\, b=1$j

$a \leqq 0܂b \geqq 0  \hspace{5mm} \Longrightarrow \hspace{5mm} a-b \leqq 0$

$a>0b<0  \hspace{5mm} \Longrightarrow \hspace{5mm} a-b>0$\\^

$a>0b<0  \hspace{5mm} \Longrightarrow \hspace{5mm} a-b>0$

$a \leqq 0܂b \geqq 0  \hspace{5mm} \Longrightarrow \hspace{5mm} a-b \leqq 0$\\U@i$a=2 ,\, b=1$j

$a-b>0  \hspace{5mm} \Longrightarrow \hspace{5mm} a>0b<0$

$a-b \leqq 0  \hspace{5mm} \Longrightarrow \hspace{5mm} a \leqq 0܂b \geqq 0$\\^

$a-b \leqq 0  \hspace{5mm} \Longrightarrow \hspace{5mm} a \leqq 0܂b \geqq 0$

$a-b>0  \hspace{5mm} \Longrightarrow \hspace{5mm} a>0b<0$\\U@i$a=1 ,\, b=0$j

$a \geqq 0܂b \geqq 0  \hspace{5mm} \Longrightarrow \hspace{5mm} ab \leqq 0$

$a<0b<0  \hspace{5mm} \Longrightarrow \hspace{5mm} ab>0$\\^

$a<0b<0  \hspace{5mm} \Longrightarrow \hspace{5mm} ab>0$

$a \geqq 0܂b \geqq 0  \hspace{5mm} \Longrightarrow \hspace{5mm} ab \leqq 0$\\U@i$a=1 ,\, b=1$j

$ab>0  \hspace{5mm} \Longrightarrow \hspace{5mm} a<0b<0$

$ab \leqq 0  \hspace{5mm} \Longrightarrow \hspace{5mm} a \geqq 0܂b \geqq 0$\\^

$ab \leqq 0  \hspace{5mm} \Longrightarrow \hspace{5mm} a \geqq 0܂b \geqq 0$

$ab>0  \hspace{5mm} \Longrightarrow \hspace{5mm} a<0b<0$\\U@i$a=1 ,\, b=1$j

$a \geqq 0܂b \geqq 0  \hspace{5mm} \Longrightarrow \hspace{5mm} a+b \geqq 0$

$a<0b<0  \hspace{5mm} \Longrightarrow \hspace{5mm} a+b<0$\\^

$a<0b<0  \hspace{5mm} \Longrightarrow \hspace{5mm} a+b<0$

$a \geqq 0܂b \geqq 0  \hspace{5mm} \Longrightarrow \hspace{5mm} a+b \geqq 0$\\U@i$a=1 ,\, b=-2$j

$a+b<0  \hspace{5mm} \Longrightarrow \hspace{5mm} a<0b<0$

$a+b \geqq 0  \hspace{5mm} \Longrightarrow \hspace{5mm} a \geqq 0܂b \geqq 0$\\^

$a+b \geqq 0  \hspace{5mm} \Longrightarrow \hspace{5mm} a \geqq 0܂b \geqq 0$

$a+b<0  \hspace{5mm} \Longrightarrow \hspace{5mm} a<0b<0$\\U@i$a=0 ,\, b=-1$j





$m,nƂɋ \hspace{2mm} \Longrightarrow \hspace{2mm} m+n$

$m,n̏ȂƂ \hspace{2mm} \Longrightarrow \hspace{2mm} m+n$\\U@i$m=1 ,\, n=1$j

$m,n̏ȂƂ \hspace{2mm} \Longrightarrow \hspace{2mm} m+n$

$m,nƂɋ \hspace{2mm} \Longrightarrow \hspace{2mm} m+n$\\^

$m+n \hspace{2mm} \Longrightarrow \hspace{2mm} m,nƂɋ$

$m+n \hspace{2mm} \Longrightarrow \hspace{2mm} m,n̏ȂƂ$\\^

$m+n \hspace{2mm} \Longrightarrow \hspace{2mm} m,n̏ȂƂ$

$m+n \hspace{2mm} \Longrightarrow \hspace{2mm} m,nƂɋ$\\U@i$m=1 ,\, n=1$j

$m,nƂɊ \hspace{2mm} \Longrightarrow \hspace{2mm} m+n$

$m,n̏ȂƂ \hspace{2mm} \Longrightarrow \hspace{2mm} m+n$\\U@i$m=2 ,\, n=2$j

$m,n̏ȂƂ \hspace{2mm} \Longrightarrow \hspace{2mm} m+n$

$m,nƂɊ \hspace{2mm} \Longrightarrow \hspace{2mm} m+n$\\^

$m+n \hspace{2mm} \Longrightarrow \hspace{2mm} m,n̏ȂƂ$

$m+n \hspace{2mm} \Longrightarrow \hspace{2mm} m,nƂɊ$\\U@i$m=2 ,\, n=2$j

$m+n \hspace{2mm} \Longrightarrow \hspace{2mm} m,nƂɊ$

$m+n \hspace{2mm} \Longrightarrow \hspace{2mm} m,n̏ȂƂ$\\^

$mn \hspace{2mm} \Longrightarrow \hspace{2mm} m,nƂɊ$

$mn \hspace{2mm} \Longrightarrow \hspace{2mm} m,n̏ȂƂ$\\^

$mn \hspace{2mm} \Longrightarrow \hspace{2mm} m,n̏ȂƂ$

$mn \hspace{2mm} \Longrightarrow \hspace{2mm} m,nƂɊ$\\U@i$m=1 ,\, n=2$j

$m,n̏ȂƂ \hspace{2mm} \Longrightarrow \hspace{2mm} mn$

$m,nƂɊ \hspace{2mm} \Longrightarrow \hspace{2mm} mn$\\^

$m,nƂɊ \hspace{2mm} \Longrightarrow \hspace{2mm} mn$

$m,n̏ȂƂ \hspace{2mm} \Longrightarrow \hspace{2mm} mn$\\^

$m+n \hspace{2mm} \Longrightarrow \hspace{2mm} m,n̏ȂƂ$

$m+n \hspace{2mm} \Longrightarrow \hspace{2mm} m,nƂɊ$\\U@i$m=1 ,\, n=2$j

$m+n \hspace{2mm} \Longrightarrow \hspace{2mm} m,nƂɊ$

$m+n \hspace{2mm} \Longrightarrow \hspace{2mm} m,n̏ȂƂ$\\U@i$m=1 ,\, n=1$j

$m,n̏ȂƂ \hspace{2mm} \Longrightarrow \hspace{2mm} m+n$

$m,nƂɊ \hspace{2mm} \Longrightarrow \hspace{2mm} m+n$\\U@i$m=1 ,\, n=1$j

$m,nƂɊ \hspace{2mm} \Longrightarrow \hspace{2mm} m+n$

$m,n̏ȂƂ \hspace{2mm} \Longrightarrow \hspace{2mm} m+n$\\U@i$m=1 ,\, n=2$j

$mn \hspace{2mm} \Longrightarrow \hspace{2mm} m,n̏ȂƂ$

$mn \hspace{2mm} \Longrightarrow \hspace{2mm} m,nƂɋ$\\U@i$m=1 ,\, n=2$j

$mn \hspace{2mm} \Longrightarrow \hspace{2mm} m,nƂɋ$

$mn \hspace{2mm} \Longrightarrow \hspace{2mm} m,n̏ȂƂ$\\^

$m,n̏ȂƂ \hspace{2mm} \Longrightarrow \hspace{2mm} mn$

$m,nƂɋ \hspace{2mm} \Longrightarrow \hspace{2mm} mn$\\^

$m,nƂɋ \hspace{2mm} \Longrightarrow \hspace{2mm} mn$

$m,n̏ȂƂ \hspace{2mm} \Longrightarrow \hspace{2mm} mn$\\U@i$m=1 ,\, n=2$j




[Level5]



[Level6]


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[EOF]

